点と直線の距離

  と直線 との距離 d は次の公式で与えられます。 

      

  この公式の導出の方法をいくつか掲載しました。直線がy軸に平行な場合はさて置き、

  とりあえず傾きがある場合について考えてみましょう。

 相似な三角形の利用(HTML 版) (word 版)

相似な直角三角形の辺の比を利用しており、初歩的な知識で導出できます。

 直線の傾き m=tanθ と 直角三角形の利用(HTML 版) (word 版)

上の方法とほとんど同じですが、「傾き=タンジェント」の知識が必要です。

 直線上の任意の点との距離の最小値(HTML 版) (word版)

2点間の距離を表す2次関数の最小値を求めます。

 ベクトルの利用(HTML 版) (word版)

上の3つの例は、厳密には場合分けが必要ですが、この方法は場合分けをする必要がありません。

 

 

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