梯子の泥棒

梯子を使って、泥棒が塀を乗り越えようとしました。ところが、ちょうど真ん中まで登ると、梯子がズルズルと滑り落ち始めました。結局、泥棒は、梯子にしがみ付いたまま地面に落ちてしまいました。(痛っっ・・・・)

さて、梯子が滑り落ちるとき、泥棒はどのような軌跡を描くでしょうか?次の@〜Bのうち、どの軌跡になると思いますか?それとも他の軌跡?

これをモデル化すると、泥棒は次のような線分ABの中点Pとして表されます。線分ABを2つの軸に沿って滑らせたときの点Pの軌跡が泥棒の軌跡となります。実際に動かして確かめてみましょう。

  

クリックすると、GCの図が現れます。
軌跡を描くときは をクリックしてください。
  

コーヒーカップの2人

2人が、遊園地でコーヒーカップに乗りました。このカップは大きな円周の内側に沿って転がるようにして回っています。カップの回転につれて、眺める方向が変化するので、座っているだけでとても楽しくなります。

さて、このとき、カップの縁に座っている2人は、どのような軌跡を描くでしょう。ただし、カップの直径は大きな円の直径の、ちょうど半分であるとします。

これをモデル化すると、大きい円の内側を小さい円が接しながら転がっている様子になります。2人の位置は小さい円の直径の両端ABとなります。たとえば、点Aは@〜Bのうち、どの軌跡を描くでしょう。

 

実際に動かして確かめてみましょう。図をクリックすると、GCの図が現れます。軌跡を描くときは、をクリックしてください。

 

 

   

「滑り落ちる梯子」と「コーヒーカップの直径」とが同じ動きとなることがわかりますか?

泥棒  ・・・・・・ コーヒーカップの中心
 
梯子 ・・・・・・ コーヒーカップの直径

泥棒は円の一部を描いて落下し、コーヒーカップに乗っている2人は、線分上を往復しているだけです。