107って素数?

      1000以下の素数をぜんぶ書いてみよう!

 素数判定については、数学ABASICのプログラムで紹介されている。ここではExcel
 
のマクロ(ビジュアルベイシック)を利用して、ある数が素数かそうでないかを判定して
 
みよう。


素数とは
 1とその数自身以外に正の約数を持たない1以外の自然数である。つまり、その数
 より小さい1以外の自然数で割ってみて、割り切れるものが存在しない場合、その数
 は素数である。

107って素数?
 例えば、自然数107が、素数かどうか調べるには、から106までの自然数で順に
 割ってみて、全く割り切れなければ素数、途中ある数で割り切れたら素数でないという
 ことになる。

計算が大変!
 しかし、手作業で行うのでは大変な作業になるし、電卓を使ったとしても画期的に計
 算時間を短縮できるわけではない。

マクロで自動計算
 そこで、マクロを組んでコンピューターに面倒くさい作業をやらせてしまうのだ。ここで
 は、素数判定・書き出しシートを添付。 

素数判定の限界
 いくらコンピューターの計算速度が速くても、その速度は有限の大きさでしかない。こ
 れに対して自然数は無限に大きいものが存在する。つまり、途方もなく大きな値の自然
 数について、それが素数かそうでないかを判定するためには、コンピューターでも途方
 も無い時間を要することになるのだ。

実際に手作業で行うときは、調べようとしている数より小さいすべての素数で割り切れないことを確かめれば、それで十分である

やってみよう! →   素数判定・書き出しシート(EXCEL FILE)

シートの使い方

1.素数判定

青色の線で囲まれたセルに判定したい数値(この図では107)を入力して、マクロボタン をクリックすれば、判定してくれる。

 

判定結果が、素数の場合はis a prime numberと表示され、素数でない場合はis not a prime numberと表示される。a prime numberとは素数の英訳である。

素数判定と自然数N以下の素数をすべて書き出すことができるシートを添付しましたのでご利用ください。N=1000くらいまでなら計算できます。

2.素数書き出し

青色の線で囲まれたセルに入力した数値(この図では1000)より小さい素数全てを書き出す。マクロボタンをクリックすれば計算を開始する。

 

   ブラックボックス